【笔记】十进制数转换为二进制数

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前言

十进制数转（D）换为二进制数（B）

十进制数转换为二进制数

  • 示例：将二进制数 22.8125 转化为二进制数
  1. 首先将整数和小数分开
  2. 先将十进制整数转换为二进制整数（22=>10110）

将十进制整数除以2，得到商，保留余数
再将上一次得到的商，作为下一次的被除数，继续除以2，得到商，保留余数
最后当商等于0时，结束计算
将余数的结果从个位向更高位排列，得到二进制整数

22÷2=11……0 ↑
11÷2=5……1 ↑
5÷2=2……1 ↑
2÷2=1……0 ↑
1÷2=0……1 ↑

10110

  1. 再将十进制小数转换为二进制小数（0.8125=>1101）

将二进制数乘2，得到积，保留整数
再黄上一次得到的积，去除整数，作为下一次的乘数，继续乘2，得到积，保留整数
最后当小数为0时，结束计算
将得到的整数从十分位向更低位排列，得到二进制小数

0.8125×2=1.625……1 ↓
0.625×2=1.25……1 ↓
0.25×2=0.5……0 ↓
0.5×2=1……1 ↓

0.1101

  1. 最后将二进制整数和二进制小数求和

10110+0.1101=10110.1101

  1. ∴ (22.8125)D = (10110.1101)B

完成

参考文献

哔哩哔哩——猴博士爱讲课