【笔记】真值表
前言
根据逻辑表达式，列出所有情况的表，这个表就是真值表
所有可能出现的真值表情况
不一致电路
- A、B、C不一致时，得到的电路为1
| A | B | C | L |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
一致电路
- A、B、C一致时，得到的电路为1
| A | B | C | L |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
少数服从多数电路
- A、B、C中0的个数多于1的个数时，得到的电路为0
- A、B、C中1的个数多于0的个数时，得到的电路为1
| A | B | C | L |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
题型1
- 给一个逻辑电路图，分析逻辑功能
- 根据逻辑图写出逻辑表达式L
- 化简逻辑表达式L
- 画出真值表（列出所有情况）
| A | B | C | L |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
- 分析功能
∵ 由真值表可知，A、B、C不一致时，得到的电路为1
∴ 这个电路为不一致电路
题型2
- 给一个功能，设计电路
示例：设计一个三人表决电路，结果按少数服从多数原则决定
- 确定输入的个数，定义1和0
同意为1，不同意为0
- 列出真值表
| A | B | C | L |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
- 写出逻辑表达式L
- 找到L为1时的行，将每一种情况写出逻辑表达式
- 在A、B、C中，当值为1，逻辑表达式为本身
- 在A、B、C中，当值为0，逻辑表达式为非本身
当A=0，B=1，C=1时，L=ABC
当A=1，B=0，C=1时，L=ABC
当A=1，B=1，C=0时，L=ABC
当A=1，B=1，C=1时，L=ABC
- 将所有结果相或
L=ABC+ABC+ABC+ABC
- 化简逻辑表达式L
L=ABC+ABC+ABC+ABC=>L=AB+BC+AC
- 画出电路图
