【笔记】译码器

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前言

译码器学习笔记

74138译码器的相关题型

题型1

  • 给一个没有实现的74138译码器，实现逻辑函数表达式L

示例：给一个没有实现的74138译码器，实现逻辑函数表达式 L=AB+BC+AC

  1. 将译码器左下角G区添加标注
  • 没有圈的标注为1
  • 有圈的标注为0

  1. 将译码器右下角A区添加标注
  • 从左到右依次标注为A、B、C

  1. 将原逻辑函数转换成最小项形式

L=AB+AC+BC
L=ABC+ABC+ABC+ABC
L=m3+m5+m6+m7

  1. 将m转换成Y

L=Y3+Y5+Y6+Y7

  1. 化简（合并）
公式
Y1+Y2=Y1·Y2
Y1·Y2=Y1+Y2

L=Y3·Y5·Y6·Y7

  1. 根据得到的逻辑函数表达式L在译码器上接线

题型2

  • 给一个已经实现的74138译码器，求逻辑函数表达式L

示例：给一个已经实现的74138译码器，求逻辑函数表达式L

  1. 根据译码器上的接线得到逻辑函数表达式L

L=Y3·Y5·Y6·Y7

  1. 将Y变成m

L=m3·m5·m6·m7

  1. 化简（拆分）
公式
m1+m1=m1·m2
m1·m1=m1+m2

L=m3+m5+m6+m7
L=m3+m5+m5+m7

  1. 将最小项转换成逻辑表达式L

3 5 6 7

011 101 110 111

L=ABC+ABC+ABC+ABC

  1. 用卡诺图法或公式法化简逻辑表达式L

L=AB+BC+AC

74151译码器的相关题型

题型1

  • 给一个没有实现的74151译码器，实现3输入的逻辑函数表达式L

示例：给一个没有实现的74151译码器，实现逻辑函数表达式 L=ABC+ABC+ABC

  1. 将译码器左下角G区添加标注
  • 没有圈的标注为1
  • 有圈的标注为0

  1. 将译码器中下A区添加标注
  • 从左到右依次标注为A、B、C

  1. 将原逻辑函数转换成最小项形式

L=ABC+ABC+ABC
L=m3+m5+m7

  1. 将m转换成D

L=D3+D5+D7

  1. 根据得到的逻辑函数表达式L在译码器上接线
  • 将译码器右下角D区接线
    • 存在就接1
    • 不存在就接0
  • 将译码器上Y区接线
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上

题型2

  • 给一个没有实现的74151译码器，实现多输入的逻辑函数表达式L

示例：给一个没有实现的74151译码器，实现多输入的逻辑函数表达式 L=ABC+ABCD+ABCD+ABCE

  1. 将译码器左下角G区添加标注
  • 没有圈的标注为1
  • 有圈的标注为0

  1. 将译码器中下A区添加标注
  • 从左到右依次标注为A、B、C

  1. 无视除了ABC以外的字母，将原逻辑函数转换成最小项形式

L=m1+m5·D+m3·D+m7·E

  1. 将m转换成D

L=D1+D5·D+D3·D+D7·E

  1. 根据得到的逻辑函数表达式L在译码器上接线
  • 将译码器右下角D区接线
    • 先找到没有系数的D，将其接0
    • 再将有系数的D，将其接其系数
  • 将译码器上Y区接线
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上

题型3

  • 给一个没有实现的74151译码器，实现L=Σm格式的3输入的逻辑函数表达式L

示例：给一个没有实现的74151译码器，实现L=Σm格式的3输入的逻辑函数表达式 L=F(A,B,C)=Σm(3,5,7)

  1. 将译码器左下角G区添加标注
  • 没有圈的标注为1
  • 有圈的标注为0

  1. 将译码器中下A区添加标注
  • 从左到右依次标注为A、B、C

  1. 根据Σm()转换成最小项形式

L=m3+m5+m7

  1. 将m转化成D

L=D3+D5+D7

  1. 根据得到的逻辑函数表达式L在译码器上接线
  • 将译码器右下角D区接线
    • 存在就接1
    • 不存在就接0
  • 将译码器上Y区接线
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上

题型4

  • 给一个没有实现的74151译码器，实现L=Σm格式的4输入的逻辑函数表达式L

示例：给一个没有实现的74151译码器，实现L=Σm格式的4输入的逻辑函数表达式 L=F(A,B,C,D)=Σm(0,3,5,8,13,15)

  1. 将译码器左下角G区添加标注
  • 没有圈的标注为1
  • 有圈的标注为0

  1. 将译码器中下A区添加标注
  • 从左到右依次标注为A、B、C

  1. 根据Σm()转换成最小项形式

L=m0+m3+m5+m8+m13+m15

  1. 将最小项转化成最简逻辑函数表达式

L=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

  1. 无视除了ABC以外的字母，将原逻辑函数转换成最小项形式，并提取公因数

L=m0·D+m1·D+m2·D+m4·D+m6·D+m7·D
L=D(m1+m2+m6+m7)+D(m0+m4)

  1. 将m转化成D

L=D(D1+D2+D6+D7)+D(D0+D4)

  1. 根据得到的逻辑函数表达式L在译码器上接线
  • 将译码器右下角D区接线
    • 先找到没有系数的D，将其接0
    • 再将有系数的D，将其接其系数
  • 将译码器上Y区接线
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上
    • 如果L满足Y，就将L写在Y上

74161译码器的相关题型

题型1

  • 给一个没有实现的74161译码器，通过异步清零功能，设计n进制计算器

示例：给一个没有实现的74161译码器，通过异步清零功能，设计6进制计算器

  1. ET、EP连1

  1. CP连脉冲

  1. LD接口输入1

  1. 求出题目中进制数转换成4位二进制数的表示

6(D)=0110(B)

  1. 将Q3、Q2、Q1、Q0对应上一步得到的二进制数接线
  • 在值为1的位上，先接非门，再接RD
    • 如果有很多值为1的位，先一并将其接到与门，再接非门，最后接RD

  1. 将Q3、Q2、Q1、Q0向上接对应的符号

题型2

示例：给一个没有实现的74161译码器，通过异步清零功能，设计6进制计算器，并画出状态图

  1. 画出译码器

  2. 写出0到n-1的4位二进制数

0(D)=0000(B)
1(D)=0001(B)
2(D)=0010(B)
3(D)=0011(B)
4(D)=0100(B)
5(D)=0101(B)

  1. 画图
  • 画出Q3Q2Q1Q0，并用实线圆圈圈起来
  • 画出所有0到n-1的4位二进制数，并用实线圆圈圈起来
  • 根据从小到大的顺序画出箭头，最后n-1指向0
  • 画出n的4位二进制数，并用虚线圆圈圈起来
  • 画出箭头，n-1指向n，n指向0

题型3

示例：给一个没有实现的74161译码器，通过异步清零功能，设计6进制计算器，并画出状态图，检查能否自启动

  1. 画出译码器

  2. 画出状态图

  3. 写出n+1到15的4位二进制数

7(D)=0111(B)
8(D)=1000(B)
9(D)=1001(B)
10(D)=1010(B)
11(D)=1011(B)
12(D)=1100(B)
13(D)=1101(B)
14(D)=1110(B)
15(D)=1111(B)

  1. 画图
  • 画出所有n+1到15的4位二进制数，并用实现圆圈圈起来
  • 找出n的4位二进制数哪那几个位上是1，将对应位置是1的二进制数全部画箭头指向n
  • 将剩下的数根据从小到大的顺序画出箭头

  1. 最后回答

（一般异步清零题目很少有不能自启动的）
答：可以自启动

题型4

  • 给一个没有实现的74161译码器，通过同步置数功能，设计n进制计算器

示例：给一个没有实现的74161译码器，通过同步置数功能，设计6进制计算器

  1. ET、EP连1

  1. CP连脉冲

  1. RD接口输入1

  1. 从4位二进制数1111开始递减n次，每次减1，并将递减第n次的4位二进制数，根据对应位置，在D3、D2、D1、D0上接对应数字

1111
1110
1101
1100
1011
1010

  1. 将RCO上连接非门，再连接LD

  1. 将Q3、Q2、Q1、Q0向上接对应的符号

题型5

示例：给一个没有实现的74161译码器，通过同步置数功能，设计6进制计算器，并画出状态图

  1. 画出译码器

  2. 从4位二进制数1111开始递减n次，每次减1

1111
1110
1101
1100
1011
1010

  1. 画图
  • 画出Q3Q2Q1Q0，并用实线圆圈圈起来
  • 画出所有从4位二进制数1111开始递减n次的4位二进制数，并用实线圆圈圈起来
  • 根据从小到大的顺序画出箭头，最后1111指向第六次递减的4位二进制数

题型6

示例：给一个没有实现的74161译码器，通过同步置数功能，设计6进制计算器，并画出状态图，检查能否自启动

  1. 画出译码器

  2. 画出状态图

  3. 写出0到15-n的4位二进制数

0(D)=0000(B)
1(D)=0001(B)
2(D)=0010(B)
3(D)=0011(B)
4(D)=0100(B)
5(D)=0101(B)
6(D)=0110(B)
7(D)=0111(B)
8(D)=1000(B)
9(D)=1001(B)

  1. 画图
  • 画出所有0到15-n的4位二进制数，并用实现圆圈圈起来
  • 根据从小到大的顺序画出箭头，最大的数指向16-n

  1. 最后回答

（一般同步置数题目很少有不能自启动的）
答：可以自启动

74160译码器的相关题型

  • 74160的外部构造与74161完全相同

题型1

  • 给一个没有实现的74160译码器，通过异步清零功能，设计n进制计算器

示例：给一个没有实现的74160译码器，通过异步清零功能，设计6进制计算器

  1. 完全按照74161的做法

题型2

示例：给一个没有实现的74160译码器，通过异步清零功能，设计6进制计算器，并画出状态图

  1. 完全按照74161的做法

题型3

  • 给一个没有实现的74160译码器，通过同步置数功能，设计n进制计算器

示例：给一个没有实现的74160译码器，通过同步置数功能，设计6进制计算器

  1. ET、EP连1

  1. CP连脉冲

  1. RD接口输入1

  1. 从4位二进制数1001开始递减n次，每次减1，并将递减第n次的4位二进制数，根据对应位置，在D3、D2、D1、D0上接对应数字

1001
1000
0111
0110
0101
0100

  1. 将RCO上连接非门，再连接LD

  1. 将Q3、Q2、Q1、Q0向上接对应的符号

题型4

示例：给一个没有实现的74160译码器，通过同步置数功能，设计6进制计算器，并画出状态图

  1. 画出译码器

  2. 从4位二进制数1001开始递减n次，每次减1

1001
1000
0111
0110
0101
0100

  1. 画图
  • 画出Q3Q2Q1Q0，并用实线圆圈圈起来
  • 画出所有从4位二进制数1001开始递减n次的4位二进制数，并用实线圆圈圈起来
  • 根据从小到大的顺序画出箭头，最后1001指向第六次递减的4位二进制数

74161译码器和74151译码器组合题型

题型1

  • 使用74161译码器和74151译码器设计序列发生器

示例：试用计数器74161和数据选择器74151设计一个如下所示的序列发生器

  1. 根据图像找出循环的8位数
  • 将CP线一高一低作为一组，每组对比Z线的高位还是低位
    • 如果是高位，则为1
    • 如果是低位，则为0

10011000

  1. 画出74161译码器和74151译码器组合

  1. 从D0开始，依次向D7写刚刚得到的8位数

完成

参考文献

哔哩哔哩——猴博士爱讲课