【笔记】卡诺图
前言
卡诺图学习笔记
卡诺图的分类
- 卡诺图分为8个格的和16个格的
8个格的有A、B、C三个区域
16个格的有A、B、C、D四个区域
注意：无论是8个格的还是16个格的，卡诺图的A、B、C、D位置都是固定的
题型1
- 将卡诺图表示成逻辑表达式L（本案例以16个格子的卡诺图为例）
- 找出8个连续的1
- 如果找不出8个连续的1，就找出4个连续的1
- 如果找不出4个连续的1，就找出2个连续的1
- 如果找不出2个连续的1，就找出1个连续的1
连续意味着所有为1的格子能连成矩形
注意：上下左右4个边界（包含四角）都可视为能组成矩形
- 判断找出的1是否全在、全不在或部分在A、B、C、D区域
∴ A区域部分在
∴ B区域部分在
∴ C区域全在
∴ D区域部分在
- 将结论代号相与
- 如果全在，则直接写代号
- 如果全不在，则在写代号的基础上添加上划线
- 如果部分在，不写代号
∴ C
- 排除刚刚用过的1
- 如果还有没用过的1，则重复1-3步骤，且之后的第1步需要满足：尽可能多的（至少1个）包含还有没用过的1
- 如果没有没用过的1了，则终止循环
∴ C
∴ AD
∴ ABD
- 最后将所有结果相或
∴ C+AD+ABD
题型2
- 给一个逻辑表达式L，画出卡诺图
根据字母的种类数，判断结果是8个格的卡诺图还是16个格的卡诺图，画出所有空格
根据加号分割逻辑表达式L，划分出部分
将本次循环的部分，找出各个字母的区域，将重叠的区域置为1
重复2-3步骤，直到完成所有部分
最后将剩下的部分置为0
题型3
- 给一个逻辑表达式L，用卡诺图化简逻辑表达式L
将给出的逻辑表达式画出卡诺图
将得到的卡诺图化简为新的逻辑表达式
题型4
将卡诺图表示成逻辑表达式L的反函数L
方法1
- 先通过卡诺图求逻辑表达式L
- 再通过逻辑表达式L求逻辑表达式L的反函数L
方法2
- 将卡诺图中1的位置改为0，0的位置改为1
- 通过新的卡诺图求逻辑表达式L，得到的结果就是原卡诺图的逻辑表达式L的反函数L